在等比数列{an}中,它的前n项和是Sn,S3=3a3时,则公比q的值为______.

在等比数列{an}中,它的前n项和是Sn,S3=3a3时,则公比q的值为______.

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在等比数列{an}中,它的前n项和是Sn,S3=3a3时,则公比q的值为______.
答案
设等比数列的首项为a1,公比为q,则
∵S3=3a3,∴a1+a1q+a1q2=3a1q2
∴2q2-q-1=0
∴q=1或q=-
1
2

故答案为1或-
1
2
举一反三
设等比数列{an}的前n项和为Sn=(
1
3
)n•a+2012
,则a=______.
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已知等比数列{an}各项均为正数,前n项和为Sn,若a2=2,a1a5=16,则S5=______.
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若等比数列{an}的前n项和Sn=2008n+t(t为常数),则a1的值为______.
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已知{an}是首项为2,公比为
1
2
的等比数列,Sn为它的前n项和.
(1)用Sn表示Sn+1
(2)是否存在自然数c和k,使得
Sk+1-c
Sk-c
>2
成立.
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等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=Sn+1+Sn+2,则公比q=______.
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