设等比数列{an}的前n项和为Sn=(13)n•a+2012，则a=______．

题型：不详难度：来源：

设等比数列{a_n}的前n项和为Sn=(

1

3

)n•a+2012，则a=______．

答案

∵Sn=(

1

3

)n•a+2012，
∴Sn-1=(

1

3

)n-1•a+2012，（n≥2，n∈N⁺），
∴a_n=S_n-S_n-1=-

2

3

a•(

1

3

)n-1，
当n=1时，a₁=-

2

3

a 
又a₁=S₁=Sn=

1

3

 a+2012，
∴a=-2012
故答案为：-2012