已知数列{an}的通项公式an=22n-1，Sn表示{an}的前n项和，则S4等于（　　）A．682B．170C．85D．42

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=2^2n-1，S_n表示{a_n}的前n项和，则S₄等于（　　）

A．682

B．170

C．85

D．42

答案

∵aⁿ=2^2n-1，
∴

an+1

=4，
∴{a_n}是公比为4的等比数列，又a₁=2，
∴s4=

2(1-44)

1-4

=170；
故选B．

举一反三

已知数列{a_n}满足a1=

，且对任意的正整数m，n都有a_m+n=a_m•a_n，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_n=______．

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i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁷=（　　）

A．1

B．i

C．-i

D．-1

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在等比数列a_n中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则公比q=______．

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在数列{a_n}中，a₁≠0，a_n=2a_n-1（n≥2，n∈N^*），前n项和为S_n，则

=______．

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设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁=

，a_n=f（n）（n为常数），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（　　）

A．[

，2）

B．[

，2]

C．[

，1]

D．[

，1）

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