等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=Sn+1+Sn+2，则公比q=______．
题型：不详难度：来源：
| 等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=Sn+1+Sn+2，则公比q=______． |
答案
∵2Sn=Sn+1+Sn+2
∴2Sn=Sn+a1qn+Sn+a1qn+a1qnq，即2a1qn+a1qn+1=0
∵数列{an}为等比数列
∴a1≠0，q≠0
∴2+q=0
∴q=-2
故答案为-2 |
举一反三
| 已知数列{an}的通项公式an=22n-1，Sn表示{an}的前n项和，则S4等于（ ） |
| 已知数列{an}满足a1=，且对任意的正整数m，n都有am+n=am•an，若数列{an}的前n项和为Sn，则Sn=______． |
| 在等比数列an中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则公比q=______． |
| 在数列{an}中，a1≠0，an=2an-1（n≥2，n∈N*），前n项和为Sn，则=______． |
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