阅读下面的材料，并解答问题：问题1：已知正数，有下列命题若a+b=2，则ab≤1；若a+b=3，则ab≤32；若a+b=6，则ab≤3；根据以上三个命题所提供的

题型：不详难度：来源：

阅读下面的材料，并解答问题：
问题1：已知正数，有下列命题若a+b=2，则

≤1；若a+b=3，则

≤

；若a+b=6，则

≤3；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则

≤______，
以上规律可表示为a+b______2

问题2：建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元．
（1）设池长为x米，水池总造价为y（元），求y和x的函数关系式；
（2）应用“问题1”题中的规律，求水池的最低造价．

答案

问题1：根据以上三个命题所提供的规律猜想可得：

；≥．
问题2：（1）设池长为x米，水池总造价为y（元），由容积=底面积×高，得池宽为

，y=480+320x+

1280

．
（2）底面积：8÷2=4平米，
周长最短为：8米（正方形周长最短），a+b=2

，
池壁面积：8×2=16平米，
总造价为：120×4+16×80=1760元．

举一反三

观察下列各式：
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3
…
试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由．

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根据以下等式：1=1²，1+2+1=2²，1+2+3+2+1=3²，…．
对于正整数n（n≥4），猜想：1+2+…+（n-1）+n+（n-l）+…+2+1=______．

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一列从小到大，按某个规律排列的数如下：-2，1，4，7，□，13，16，19，□，25，28，□，…
（1）请在□处补上漏掉的数；
（2）记第n个数为y，求出y关于n的函数关系式和自变量n的取值范围．

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，

，…，这是一组光谱数据，按照这组数据的规律第n（n≥1）个数据应是______．

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为了缅怀革命先烈，某校七年级学生来到了刘帅纪念馆，向刘帅敬献了花篮，他们一共站了20排，已知第一排站了6个同学，后面一排都比前一排多2个同学，那么第19排有______个同学．

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