猜数字游戏中，小明写出如下一组数：25，47，811，1619，3235…，小亮猜想出第六个数字是6467，根据此规律，第n个数是______．

题型：遵义难度：来源：

猜数字游戏中，小明写出如下一组数：

，

…，小亮猜想出第六个数字是

，根据此规律，第n个数是______．

答案

∵分数的分子分别是：2²=4，2³=8，2⁴=16，…
分数的分母分别是：2²+3=7，2³+3=11，2⁴+3=19，…
∴第n个数是

2n+3

．
故答案为：

2n+3

．

举一反三

观察：
1³+2³=9=

×2²×3²
1³+2³+3³=36=

×3²×4²
1³+2³+3³+4³=100=

×4²×5²
…，
①若n为正整数，猜想1³+2³+3³+…+n³=______；
②利用上题的结论来比较1³+2³+3³+…+100³与（-5000）²的大小．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下面一列数，按某种规律填上适当的数：1，-2，4，-8，______，______．

题型：不详难度：| 查看答案

3的正整数次幂：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…观察归纳，可得3²⁰⁰⁷的个位数字是（　　）

A．1

B．3

C．7

D．9

题型：湛江难度：| 查看答案

观察下列按顺序排列的等式：0+1=1²，2×1+2=2²，3×2+3=3²，4×3+4=4²，…，按此规律第10个等式应为______，用自然数n（n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是______．

题型：不详难度：| 查看答案

一组数据排成一排：-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、-1、2、-3、4、-3、2、…，按此规律，则第2009个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案