有一列数,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…的规律排列,那么,从左往右数,第2005个位置上的数是______.
题型:不详难度:来源:
有一列数,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…的规律排列,那么,从左往右数,第2005个位置上的数是______. |
答案
这列数1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、…, 可以看出规律排列是:1、2、3、4、3、2六个数一循环, 2005=6×334+1, 因此是1、2、3、4、3、2六个数中的第一个,即是1. 故应填1. |
举一反三
有n个数,第一记为a1,第二个记为a2,…,第n个记为an,若a1=,且从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”. (1)求a2,a3,a4的值; (2)根据(1)的计算结果,请猜想并写出a2004,a2005,a2006的值. (3)计算:a1•a2•a3…a2004•a2005•a2006. |
小明设计了一个计算机程序,几次输入和输出的数据如下表:
输入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 输出 | 1 | | | | | | 要把一个正方体分割成8个小正方体,至少需要切3刀,因为这8个小正方体都只有三个面是现成的.其他三个面必须用三刀切3次才能切出来.那么,要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需用刀切______次;分割成64个小正方体,至少需要用刀切______次. | 有2009个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数总等于前后两数的和,若第一个数是1,第二个数是-1,则这2009个数的和是( ) | 观察三列数:①1,4,9,16,25,…,②0,3,8,15,24,…,③4,7,12,19,28,…, (1)第①行数按什么规律排列? (2)第②③行的数与第①行的数有什么关系? (3)取每行的第12个数,计算这三个数的和. |
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