观察下列算式，并进行计算．13×5=12×（13-15），15×7=12×（15-17），求11×3+13×5+15×7+…+12007×2009的值．

题型：不详难度：来源：

观察下列算式，并进行计算．

1

3×5

=

1

2

×（

1

3

-

1

5

），

1

5×7

=

1

2

×（

1

5

-

1

7

），求

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2007×2009

的值．

答案

原式=

1

2

(

1

1

-

1

3

)+

1

2

(

1

3

-

1

5

)+…+

1

2

(

1

2007

-

1

2009

)
=

1

2

(1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2007

-

1

2009

)=

1

2

(1-

1

2009

)=

1

2

×

2008

2009

’=

1004

2009