观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…将你找出的规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为______．
题型：不详难度：来源：
| 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…将你找出的规律用含字母n（n为正整数）的式子表示为______． |
答案
9-1=32-12=8=4×2=4×（1+1），
16-4=42-22=12=4×3=4×（2+1），
25-9=52-32=16=4×4=4×（3+1），
36-16=62-42=20=4×5=4×（4+1），
…
以此类推，第n个式子为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故答案为：（n+2）2-n2=4（n+1）． |
举一反三
观察下列等式：
（1+2）2-4×1=12+4
（2+2）2-4×2=22+4
（3+2）2-4×3=32+4
…
则第n个等式可以表示为______． |
符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=1，f（2）=3，f（3）=5，f（4）=7，…
（2）f()=2，f()=4，f()=6，f()=8，…
利用以上规律计算：f(2009)-f()=______． |
| 观察下列算式，并进行计算．=×（-），=×（-），求+++…+的值． |
| 观察下面一列数：-；；-；；-；…，则第2007个数是______． |
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