观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…那么根据以上规律可知第n（n为整数）等式为______．

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观察下列等式：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，…那么根据以上规律可知第n（n为整数）等式为______．

题型：不详难度：来源：
观察下列等式：1×
1
2
=1-
1
2
，2×
2
3
=2-
2
3
，3×
3
4
=3-
3
4
，…那么根据以上规律可知第n（n为整数）等式为______．
答案
∵1×
1
2
=1-
1
2
，
2×
2
3
=2-
2
3
，
3×
3
4
=3-
3
4
，
…，
所以n×
n
n+1
=n-
n
n+1
（n为正整数）．
故答案为n×
n
n+1
=n-
n
n+1
（n为正整数）．
举一反三
观察下列一组数：
1
2
，
3
4
，
5
6
，
7
8
，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第19个数是______．
题型：不详难度：| 查看答案
12个同学碰在一起，大家互相握手问候，共握手______次．
题型：不详难度：| 查看答案
先找规律，再填数：
1
1
+
1
2
-1=
1
2
，
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
，
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
，
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
，则
1
2011
+
1
2012
-______=
1
2011×2012
．
题型：常德难度：| 查看答案
已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
将1，-2，3，-4，5，-6 …按一定规律排成下表：从表中可以看到第4行中，自左向右第3个数是9，第5行中从左向右第2个数是-12，那么第29行中自左向右第2个数是（　　）
题型：不详难度：| 查看答案
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