观察下列式子:12=1,1+3=22,1+3+5=32,…用关于n的等式表示规律为______.
题型:不详难度:来源:
观察下列式子:12=1,1+3=22,1+3+5=32,…用关于n的等式表示规律为______. |
答案
∵12=1,1+3=22,1+3+5=32,…, ∴第n个等式为1+3+5+…+(2n-1)=n2. 故答案为:1+3+5+…+(2n-1)=n2. |
举一反三
观察下面一列有规律的数:,,,,…,根据其规律可知第n个数应该是( ) |
按所列数的规律填上适当的数:0,3,8,15,24______,48. |
观察下列一组等式蕴含的规律: 12+3×1+2=2×3,22+3×2+2=3×4,32+3×3+2=4×5,…, 请用含字母n的等式表示上述规律,并证明这个结论. |
研究下列算式: 1×3+1=22 2×4+1=32 3×5+1=42 4×6+1=52 … 第九项的算式是______, 上述是否有规律,如有,用含n(n为正整数)的代数式表示出来;如没有,说明理由. |
下面是一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,则第2005个数是( )A.22005 | B.22004 | C.22006 | D.22003 |
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