观察下列各式：1-34=12，1-59=23，1-716=34，1-925=45，…，请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来______．

题型：莱芜难度：来源：

观察下列各式：

，

，…，请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来______．

答案

由分析可得：代数式表示出来为：

2n+1

(n+1)2

n+1

．

举一反三

一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦______块，第n层铺瓦______块．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列等式：
第1个等式：4²-1²=3×5；
第2个等式：5²-2²=3×7；
第3个等式：6²-3²=3×9；
第4个等式：7²-4²=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列等式：
第1个等式：a₁=

1×3

×（1-

）；
第2个等式：a₂=

3×5

×（

）；
第3个等式：a₃=

5×7

×（

）；
第4个等式：a₄=

7×9

×（

）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a₅=______；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=______=______（n为正整数）；
（3）求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

题型：东莞难度：| 查看答案

观察下列各式：
2×2=2+2，

×3=

+3，

×4=

+4，

×5=

+5，…
用含有字母n （其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：______．

题型：不详难度：| 查看答案

观察下列式子：1²=1，1+3=2²，1+3+5=3²，…用关于n的等式表示规律为______．

题型：不详难度：| 查看答案