观察下列各式:1-34=12,1-59=23,1-716=34,1-925=45,…,请你将猜想的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来______.

观察下列各式:1-34=12,1-59=23,1-716=34,1-925=45,…,请你将猜想的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来______.

题型:莱芜难度:来源:
观察下列各式:


1-
3
4
=
1
2


1-
5
9
=
2
3


1-
7
16
=
3
4


1-
9
25
=
4
5
,…,请你将猜想的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来______.
答案
由分析可得:代数式表示出来为:


1-
2n+1
(n+1)2
=
n
n+1
举一反三
一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦______块,第n层铺瓦______块.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列等式:
第1个等式:42-12=3×5;
第2个等式:52-22=3×7;
第3个等式:62-32=3×9;
第4个等式:72-42=3×11;

则第n(n是正整数)个等式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列等式:
第1个等式:a1=
1
1×3
=
1
2
×(1-
1
3
);
第2个等式:a2=
1
3×5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
);
第3个等式:a3=
1
5×7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
);
第4个等式:a4=
1
7×9
=
1
2
×(
1
7
-
1
9
);

请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5=______;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=______=______(n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.
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观察下列各式:
2×2=2+2,
3
2
×3=
3
2
+3
4
3
×4=
4
3
+4
5
4
×5=
5
4
+5
,…
用含有字母n (其中n为正整数)的等式表示你发现的规律:______.
题型:不详难度:| 查看答案
观察下列式子:12=1,1+3=22,1+3+5=32,…用关于n的等式表示规律为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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