观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式：72-42=3×11；…则第n（n是正
题型：不详难度：来源：
观察下列等式：
第1个等式：42-12=3×5；
第2个等式：52-22=3×7；
第3个等式：62-32=3×9；
第4个等式：72-42=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为______． |
答案
等式左边是平方差公式，即（n+3）2-n2=3（2n+3），
故答案为（n+3）2-n2=3（2n+3）． |
举一反三
观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1-）；
第2个等式：a2==×（-）；
第3个等式：a3==×（-）；
第4个等式：a4==×（-）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=______=______（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值． |
观察下列各式：
2×2=2+2，×3=+3，×4=+4，×5=+5，…
用含有字母n （其中n为正整数）的等式表示你发现的规律：______． |
| 观察下列式子：12=1，1+3=22，1+3+5=32，…用关于n的等式表示规律为______． |
| 观察下面一列有规律的数：，，，，…，根据其规律可知第n个数应该是（ ） |
| 按所列数的规律填上适当的数：0，3，8，15，24______，48． |
最新试题
热门考点