观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规
题型：不详难度：来源：
| 观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为______． |
答案
将等式进行整理得：22-12=1×2+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…
所以规律为：（n+1）2-n2=2n+1；
故答案为：（n+1）2-n2=2n+1． |
举一反三
| 正整数a=20032004-20042003的个位数是______． |
观察下列三角形数阵：
| | | | 1 | | | | | | | | 2 | | 3 | | | | | | 4 | | 5 | | 6 | | | | 7 | | 8 | | 9 | | 10 | | | 11 | | 12 | | 13 | | 14 | | 15 | | | | | … | … | | | | | 观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为______ | | 将自然数从1开始依次写下去，得到如下一列数：12345678910111213…，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是______． | 探究应用
（1）计算：①（a-2）（a2+2a+4）②（2x-y）（4x2+2xy+y2）；
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）；
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（C）
A、（a-3）（a2-3a+9）B、（2m-n）（2m2+2mn+n2）
C、（4-x）（16+4x+x2）D、（m-n）（m2+2mn+n2）；
（4）直接用公式写出计算结果：
（3x-2y）（9x2+6xy+4y2）=______．
（2m-3）（4m2+______+9）=______． | 最新试题
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