已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的方程为（）。

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已知双曲线

的一条渐近线方程是y=

x，它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同，则双曲线的方程为（）。

答案

举一反三

已知以原点O为中心，F（

，0）为右焦点的双曲线C的离心率

，
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
(Ⅱ)如图，已知过点M(x₁，y₁)的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N(x₂，y₂)(其中x₂≠x₁)的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与双曲线的两条渐近线分别交于G、H两点，求

的值。

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若双曲线的渐近线方程为，则b等于（）。

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已知定点A（-1，0），F（2，0），定直线l：x=

。不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍。设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N。
（I）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由。

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与双曲线

有共同的渐近线且过点（-3，2

）的双曲线方程为（）。

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已知双曲线

的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 [ ]
A.

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已知双曲线的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的方程为（ ）。