新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最
题型:不详难度:来源:
新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开______次. |
答案
∵打开所有关闭着的20个房间, ∴每把钥匙试开的次数为20,19,18,17,16…3,2,1, ∴最多要试开 20+19+18+…+3+2+1=×20=210(次). 故答案为210. |
举一反三
给出两列数①1,3,5,7,…,1991;②1,6,11,16,…,1991.则同时出现在这两列数中的数共有( )个. |
有一个数列{an}是按以下规律组成的: 、、、、、、、、、、、、、、、、… 问:(1)是数列中的第几项? (2)第200项是哪个分数? |
有若干个数,第一个记作a1,第二个记作a2,第三个记作a3,第n个记作an;若a是不为1的有理数,把叫做1与a的差的倒数;若a1=-,从第二个数起,每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”. (1)试计算a2=______a3=______,a4=______, (2)根据前面计算的规律,猜想出a2000,a2003,a2008的值分别为______,______,______. |
给定一列数a1,a2…,a2007,其中a1=1,且每相邻两项之和等于3.则a1-a2+a3-a4…a2005-a2006+a2007=______. |
如果有2009名学生排成一列,按:1,2,3,4,5,4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1…的规律报数,那么第2009名学生所报的数是______. |
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