如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（　　）A．46B．47C．48D．

如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个
数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（　　）

A．46

B．47

C．48

D．49

从图中可以发观，第n排的最后的数为：

1

2

n（n+1）
∵第9排最后的数为：

1

2

×9（9+1）=45，
∴（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48．
故选：C．

如图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：

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图形

①

②

③

…

正方形的个数

8

…

图形的周长

18

…

观察：

1×3+1=4=22

2×4+1=9=32

3×5+1=16=42

4×6+1=25=52

…

①找出规律，表示第10个式子．
②找出规律，用n表示第n个式子．

如图，顺次连接三角形各边中点，将1个三角形（第一个图形分成了4个三角形（第二个图形），依次进行下去，则第4个图形中1个大三角形被分成了______个三角形．

魔方格

观察：

1×3+1=4=22

2×4+1=9=32

3×5+1=16=42

4×6+1=25=52

…

你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．______．

观察下列各式：1×2×3×4+1=5²=（1²+3×1+1）²，
2×3×4×5+1=11²=（2²+3×2+1）²，
3×4×5×6+1=19²=（3²+3×3+1）²，
4×5×6×7+1=29²=（4²+3×4+1）²，
…
（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果；
（2）试猜想：n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方？并说明理由．

如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（ ）A．46B．47C．48D．

如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（ ）A．46B．47C．48D．

如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示n排从左到右第m个数．如（4，3）表示9，则（10，3）表示（　　）A．46B．47C．48D．