淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=

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淮北市为创建文明城市，各种颜色的菊花摆成如下三角形的图案，每条边（包括两个顶点）上有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为S，当n=2时，S=3；n=3时，S=6；n=4时，S=10．

魔方格

（1）当n=6时，S=______；n=100时，S=______．
（2）你能得出怎样的规律？用n表示S．

答案

（1）由分析得：当n=6时，s=1+2+3+4+5+6=21；
当n=100时，s=1+2+3+…+99+100=5050；

（2）用n表示S得：S=

n(n+1)

．

举一反三

如图，有一数表，则从数2005到2006的箭头方向是（　　）

A．

B．

C．

D．

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将一个正整数n输入一台机器内会产生出

n(n+1)

的个位数字．若给该机器输入初始数a，将所产生的第一个数字记为a₁；再输入a₁，将所产生的第二个数字记为a₂；…；依此类推．现输入a=2，则a₂₀₁₀是（　　）

A．2

B．3

C．6

D．1

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如图，用大小相同的小正方体从左至右摆放成几何体，若小正方体的棱长为1cm，则第①个几何体的表面积为6cm²，第②个几何体的表面积为18cm²，第③个几何体的表面积为36cm²，第④个几何体的表面积为60cm²，…，按照这样的规律，第n个几何体的表面积为______cm²．

魔方格

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将长为1m的绳子，截去一半，然后将剩下的再截去一半，如此下去，若余下的绳子长不足1cm，则至少需截几次（　　）

A．6次

B．7次

C．8次

D．9次

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有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，…，a_n，其中a₁=5×2+1，a₂=5×3+2，a₃=5×4+3，a₄=5×5+4，a₅=5×6+5，…，当a_n=2009时，n的值等于（　　）

A．2010

B．2009

C．401

D．334

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