第一式:1×2×3×4+1;第二式:2×3×4×5+4;第三式:3×4×5×6+9;第四式:4×5×6×7+16;用含字母n的式子表示第n个式子是______(
题型:不详难度:来源:
第一式:1×2×3×4+1; 第二式:2×3×4×5+4; 第三式:3×4×5×6+9; 第四式:4×5×6×7+16; 用含字母n的式子表示第n个式子是______(n为正整数). |
答案
第一式:1×2×3×4+1; 第二式:2×3×4×5+4; 第三式:3×4×5×6+9; 第四式:4×5×6×7+16; 从上述式子中得出: 因为第一个数就是第几个式子的数, 所以第n个式子的第一个数就是n, 因为第二个数就是第几个式子数在加1, 所以第n个式子的第二个数就是n+1, 因为第三个数就是第几个式子数在加2, 所以第n个式子的第三个数就是n+2 因为第四个数就是第几个式子数在加3, 所以第n个式子的第四个数就是n+3, 因为最后一个数是第几个式子的平方, 所以第n个式子的最后一个数数就是n2, 所以表示第n个式子是: n(n+1)(n+2)(n+3)+n2; 故答案为:n(n+1)(n+2)(n+3)+n2. |
举一反三
如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是______. |
观察下列各式; 12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 … 请把你猜想到的规律用自然数n表示出来______. |
观察下列一组按规律排列的数:,,,,…,第2011个数是______. |
如图,一个的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形,那么一个6×3的长方形用不同的方式分割后,分割所得小正方形的个数可能是多少?请简要说明分割方法.
|
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,下列属于三角数的是( ) |
最新试题
热门考点