如图，一个的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个6×3的长方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的个数可能是多少？请简要说明分割方法

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如图，一个的长方形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个6×3的长方形用不同的方式分割后，分割所得小正方形的个数可能是多少？请简要说明分割方法．

魔方格

答案

∵18=9×2=9×1+4×1+1×5=9×1+1×9=4×3+1×6=4×2+1×10=4×1+1×14=1×18．
∴分割的正方形的个数可能是2个，1+1+5=7个，1+9=10个，3+6=9个，2+10=12个，1+14=15个，18个．
即分割所得小正方形的个数可能是2个，7个，10个，9个，12个，15个，18个．

举一反三

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（　　）

A．55

B．60

C．65

D．75

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现有黑色三角形“▲”和“△”共199个，按照一定规律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△△…，则黑色三角形有______个．

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在如图所示由火柴棒拼出的一系列图形中，第n个图形是由n个正方形组成

魔方格

（1）通过观察可以发现，第4个图形中的火柴棒的根数为______．
（2）第n个图形中的火柴棒的根数为______．
（3）第2n个图形中的火柴棒的根数为______．

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如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字，电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2012次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

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研究下列方框中填写数字的规律，则y为（　　）

魔方格

A．3840

B．2948

C．1024

D．968

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