观察以下数组:(2),(4、6),(8、10、12),(14、16、18、20),….问2010在第( )组.A.45B.46C.47D.48
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观察以下数组:(2),(4、6),(8、10、12),(14、16、18、20),….问2010在第( )组.A.45B.46C.47D.48
题型:不详
难度:
来源:
观察以下数组:(2),(4、6),(8、10、12),(14、16、18、20),….问2010在第( )组.
A.45
B.46
C.47
D.48
答案
方法一:每组最后一个数字2,6,12,20,分别是数组2,4,6,8…的前1项和,前2项和…,
而此数组的和公式是S
n
=n(n+1),
同时44×45=1980,1980是第44组的尾数,
45×46=2070,2070是45组的尾数,
所以2010在第45组.
方法二:由数组表现出的规律,第一组1个第2组2个依此类推,可知第n组n个数,
前n组共有数
n(n+1)
2
个(等差数列求和公式),
假设2010在第m组数中,那么前m组数一共有
m(m+1)
2
个,m组最后一个数是m(m+1)≥2010,
解不等式m(m+1)≥2010(m为自然数)
可得m≥45
所以2010在第45组.
故选A.
举一反三
把自然数1到2010分组,要求每组内任意3个数的最大公约数为1,则至少需要分成______组.
题型:不详
难度:
|
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1
4
+
2
4
+
3
4
+…+
100
4
1
2
+
2
2
+
3
2
+…+
100
2
的值是( )
A.
5939
4
5
B.
5940
1
5
C.
6059
4
5
D.
6060
1
5
题型:不详
难度:
|
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如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆______根火柴棒.
题型:荆门
难度:
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下面是用棋子摆成的“上”字:
如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:
(1)第四、第五个“上”字分别需用______和______枚棋子;
(2)第n个“上”字需用______枚棋子.
题型:不详
难度:
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如图:把同样大小的云子摆放在正多边形的边上,如下图所示按照这样的规律摆下去,则第n(n是大于0的整数)个图形需要云子的个数是______.
题型:不详
难度:
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