在下图中每个正方形都是由边长为1的小正方形组成，依此规律，第6个图案中所有黑色的小正方形的周长和为______．

题型：不详难度：来源：

在下图中每个正方形都是由边长为1的小正方形组成，依此规律，第6个图案中所有黑色的小正方形的周长和为______．

魔方格

答案

由分析得：当n=6时，小正方形的个数为：21，每个小正方形的周长为4，所以小正方形总的周长为：4×21=84．

举一反三

把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个．

魔方格

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请你观察思考下列计算过程：∵11²=121，∴

121

=11，同样，∵111²=12321．∴

12321

=111由此猜想：

12345678987654321

的值是（　　）

A．1111111

B．1111

C．111111111

D．1111111111

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如果有2011名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么第2011名学生所报的数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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如图图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有5个正方形，第③个图形中一共有14个正方形，…则第⑦个图形中正方形的个数为（　　）
魔方格

A．49

B．100

C．140

D．91

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如图，空白六边形中应填数字是______．魔方格

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