观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1 )的等式表示出来为______.

观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1 )的等式表示出来为______.

题型:福州难度:来源:
观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1 )的等式表示出来为______.
答案
观察等式,推而广之,即
第n个等式是n2+n=n(n+1).
举一反三
若a,b均为正整数,m=ab(a+b),则(  )
A.m一定是奇数
B.m一定是偶数
C.只有当a,b均为偶数时,m是偶数
D.只有当a,b一个为偶数,另一个为奇数时,m是偶数
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数的运算中有一些有趣的对称,请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成:
(1)18×891=______×______;(2)24×231=______×______.
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有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片,如此下去试问:能否经过若干次分割后,共得到2004张纸片?为什么?
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在下图中每个正方形都是由边长为1的小正方形组成,依此规律,第6个图案中所有黑色的小正方形的周长和为______.

魔方格
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把一个正三角形分成四个全等的三角形,第一次挖去中间的一个小三角形,对剩下的三个小正三角形再重复以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有______个.

魔方格
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