搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭4个正方形需要10根火柴棒，则2005根火柴棒按这种方式最多能搭______个正方形．

题型：不详难度：来源：

搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭4个正方形需要10根火柴棒，则2005根火柴棒按这种方式最多能搭______个正方形．

魔方格

答案

设有n个正方形组成，则得到：3n+1=2005，
解得：n=668．
即2005根火柴棒按这种方式最多能搭668个正方形．
故答案为：668．

举一反三

一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．

魔方格

（1）3张桌子拼在一起可坐______人，n张桌子拼在一起可坐______人．
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人．

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请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成______段．

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下列给出的一串数：2，5，10，17，26，□，50．仔细观察后回答：缺少的数是______．

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有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁为1种．
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂、A₂A₁为2种即1×2种．
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁为6种即1×2×3种．
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形变化的种数是 ______种．
（2）六个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆跳舞，面对观众作队形变化的种数是 ______种（用科学记数法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码．若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成 ______个电话号码．

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观察下列各式：

，

…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来______．

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