现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长

现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长

题型:0127 模拟题难度:来源:
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为(    )。
答案
举一反三
通过圆与球的类比,由“半径为R的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为2R2。”猜想关于球的相应命题为:(    )。
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设n为正整数,f(n)=1+,计算得f(2)=,f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,观察上述结果,可推测一般的结论为(    )。
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近几年来,在欧美等国家流行一种 “数独”推理游戏,游戏规则如下:
(1)如图,在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1,2,3,…,9这9个数字填满整个格子,且每个格子只能填一个数;
(2)每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1,2,3,…,9的所有数字,根据上图中已填入的数字,可以判断A处填入的数字是(    )。
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观察下列式子:,…,根据以上式子可以猜想:
(    )。
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在平面内,三角形的面积为s,周长为c,则它的内切圆的半径r=,在空间中,三棱锥的体积为V,表面积为S,利用类比推理的方法,可得三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径R为 [     ]
A.
B.
C.
D.
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