有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=,从第2个数起,每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数。(1)
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有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=,从第2个数起,每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数。(1)
题型:山东省期中题
难度:
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有若干个数,第1个数记为a
1
,第2个数记为a
2
,第3个数记为a
3
,…,第n个数记为a
n
,若a
1
=
,从第2个数起,每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数。
(1)求a
2
,a
3
,a
4
的值;
(2)请你根据(1)的计算结果推断a
2010
的值,并写出推断过程。
答案
解:(1)
;
(2)由(1)这列数为
,…,
而2010=3×870,所以第2010个数为3,即a
2010
=3。
举一反三
(﹣1)
2
+(﹣1)
3
+(﹣1)
4
+…+(﹣1)
20
=( )。
题型:山东省期中题
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观察下列等式:9﹣1=8,16﹣4=12,25﹣9=16,36﹣16=20,…将你找出的规律用含字母n(n为正整数)的式子表示为( )。
题型:山东省期末题
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符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
(1)f(1)=1,f(2)=3,f(3)=5,f(4)=7,…
(2)
,…
利用以上规律计算:
( )。
题型:期末题
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按下列程序计算,把答案填写在表格内,然后观察有什么规律,想一想:为什么会有这个规律?
(1 )填写表内空格:
(2)发现的规律是:输入数据x,则输出的答案是
_________
;
(3)为什么会有这个规律?请你说明理由。
题型:期末题
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在△ABC内有一点P
1
,当P
1
、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,则可构成3个互不重叠的小三角形(如图①)。
当三角形内有两个点P
1
、P
2
时,如图②,其它条件不变,可构成的互不重叠的小三角形的个数是多少?答:
_________
;
当三角形内有三个点P
1
、P
2
、P
3
时,如图③,其它条件不变,可构成的互不重叠的小三角形的个数是多少?答:
_________
;
一般地,当三角形内有n(n为正整数)个点时,其它条件不变,可构成的互不重叠的小三角形的个数是多少?答:
_________
;
特别,当三角形内有2006个点时,其它条件不变,可构成多少个互不重叠的小三角形.答:___________
题型:山东省期末题
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