从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:当n个由2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系?用n的式子表示出来,并由此计算。(1)2 +4

从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:当n个由2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系?用n的式子表示出来,并由此计算。(1)2 +4

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从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:当n个由2开始的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系?用n的式子表示出来,并由此计算。
(1)2 +4 +6…+202的值;
(2)126 +128 +130…+300的值。
答案
解:观察表格,得当n个最小的连续偶数(从2开始)相加时,和=2+4+6+…+2n=n(n+1).①2+4+6+…+202=101?102=10302;
②126+128+…+300=150×151﹣62×63=18744。
举一反三
计算并填写下表:
(1)请你描述一下所填的这一列数的变化规律;
(2)当n非常大时,1-的值接近什么数?
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观察如下一系列数:
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第19个数是(    )。
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有若干个数,第1个数记为a1,第2个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1=,从第2个数起,每个数都等于l与它前面的那个数的差的倒数。
(1)求a2,a3,a4的值;
(2)请你根据(1)的计算结果推断a2010的值,并写出推断过程。
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(﹣1)2+(﹣1)3+(﹣1)4+…+(﹣1)20=(    )。
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观察下列等式:9﹣1=8,16﹣4=12,25﹣9=16,36﹣16=20,…将你找出的规律用含字母n(n为正整数)的式子表示为(    )。
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