从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个由2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用n的式子表示出来，并由此计算。（1）2 +4

题型：山东省期中题难度：来源：

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：当n个由2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用n的式子表示出来，并由此计算。
（1）2 +4 +6…+202的值；
（2）126 +128 +130…+300的值。

答案

解：观察表格，得当n个最小的连续偶数（从2开始）相加时，和=2+4+6+…+2n=n（n+1）．①2+4+6+…+202=101?102=10302；
②126+128+…+300=150×151﹣62×63=18744。