如图2,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD
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如图2,在正方形ABCD中,AB=4,点O在AB上,且OB=1,点P是BC上一动点,连接OP,将线段OP绕点D逆时针旋转90°得到线段OQ.要使点Q恰好落在AD上,则BP的长是( )
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答案
C |
解析
根据旋转的性质可知,OP=OQ,∠POQ=90°, ∴∠BOP+∠AOQ=90°,又∠BOP+∠BPO=90°, ∴∠BPO=∠AOQ,而∠B=∠A=90°, ∴△OBP≌△QAO, ∴BP=AO=AB-OB=4-1=3. 故选C. |
举一反三
如图3,在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=9O°,E、F是BC上两点,若AD=ED,∠ADE=30°,∠FDC=15°,则下列结论:①∠AED=∠DFC;②BE=2CF;③AB- CF=EF;④SOAF:SDEF =AF:EF其中正确的结论是( )
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如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E、F、G、H分别是各边的中点,若AC = 4cm,BD = 6cm,则四边形EFGH的面积是 |
(共8分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, =4,,E为BC中点,连结DE.
(1)求证:四边形ABED为菱形;(4分) (2)求梯形ABCD的面积.(4分) |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,,若,,则梯形ABCD的周长为_______ |
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