小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况的变化规律,如下表所示:请你根据表中提供的规律解答下列问题:(1)如果n=8时,那

小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况的变化规律,如下表所示:请你根据表中提供的规律解答下列问题:(1)如果n=8时,那

题型:浙江省期中题难度:来源:
小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况的变化规律,如下表所示:
请你根据表中提供的规律解答下列问题:
(1)如果n=8时,那么S的值为________;
(2)根据表中的规律猜想:用n 的代数式表示S,则S=2+4+6+8+ …+2n=_________    ;(3)利用上题的猜想结果,计算300+302+304+ …+2010+2012 的值(要有计算过程)。
答案
解:(1)72; 
(2)n(n+1);
(3)986670。
举一反三
给出依次排列的一组数-1、-3、-5、-7、-9……请按规律写出第n个数为(    )。
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探索规律观察下面由※组成的图案和算式,解答问题:
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=            
(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)=            
(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005
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如图,在平面直角坐标系xOy 中,A1 (1 ,0 ),A2 (3 ,0 ),A3 (6 ,0 ),A4 (10 ,0 ),…,以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1,以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2,以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3,…,顶点B1,B2,B3,…都在第一象限,按照这样的规律依次进行下去,点Bn的坐标为(    )。
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比较下面两列算式结果的大小:(在横线上选填“>”、“<”、“=”)
42+32_____2 ×4 ×3 ;
(-5)2+12______2 ×(-5)×1 ;

22+22_______2 ×2 ×2;

通过观察归纳,写出能反映这种规律的一般结论,并加以证明。
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察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256 …,根据上述算式中的规律,你认为22011的末位数字是(    )。
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