图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们

题型:江苏省期中题难度:来源:
图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
如果图1中的圆圈共有12层,
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,,则最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23,﹣22,﹣21,,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
答案
解:(1)1+2+3+…+11+1=6×11+1=67;
(2)图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12==78个数,
其中23个负数,1个0,54个正数,
所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和为:
    ∣﹣23∣+∣﹣22∣+…+∣﹣1∣+0+1+2+…+54
=(1+2+3+…+23)+(1+2+3+…+54)
=276+1485
=1761.
举一反三
探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:
(1)十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?
(2)设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;
(3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.
题型:期中题难度:| 查看答案
“学宫”楼阶梯教室,第一排有m个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n排座位数是 [     ]
A.m+4
B.m+4n
C.n+4(m﹣1)
D.m+4(n﹣1)
题型:陕西省期中题难度:| 查看答案
观察下面一组数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的2006个数是(    ).
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
按规律排列的一列数:2,﹣4,6,﹣8…,则这列数中的第100个是 [     ]
A.﹣100
B.100
C.﹣200
D.200
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…推测330的个位数字是[     ]
A.1
B.3
C.7
D.9
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