阅读下文,寻找规律:已知x≠1,观察下列各式: (1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3,(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4…(1)填空:(1﹣x)(1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=1﹣x8. (2)观察上式,并猜想: ①(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)= _________ . ②(x﹣1)(x10+x9+…+x+1)= _________ . (3)根据你的猜想,计算: ①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)= _________ . ②1+2+22+23+24+…+22007= _________ . |