研究下列算式,你可以发现一定的规律:1×3+1=4=22,2×4+1=9=33,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来

研究下列算式,你可以发现一定的规律:1×3+1=4=22,2×4+1=9=33,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来

题型:广东省期中题难度:来源:
研究下列算式,你可以发现一定的规律:1×3+1=4=22,2×4+1=9=33,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52…请你将找出的规律用代数式表示出来:(    ).
答案
n(n+2)+1=(n+1)2
举一反三
如果∣ab﹣2∣+(b﹣1)2=0,试求:
的值.
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阅读下文,寻找规律:已知x≠1,观察下列各式:
(1﹣x)(1+x)=1﹣x2,(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3,(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4…(1)填空:(1﹣x)(1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7)=1﹣x8
(2)观察上式,并猜想:
①(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)= _________
②(x﹣1)(x10+x9+…+x+1)= _________
(3)根据你的猜想,计算:
①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)= _________
②1+2+22+23+24+…+22007= _________
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
观察下列各式:1+1×3=22,1+2×4=32,1+3×5=42,…请将你找出的规律用公式表示出来:(    ).(请注明公式中字母的取值范围)
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
研究下列等式,你会发现什么规律?
1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,4×6+1=25=52
设n为正整数,请用n表示出规律性的公式来.
题型:同步题难度:| 查看答案
看下面的算式:
42+32>2×4×3,
(﹣2)2+12>2×(﹣2)×1,
22+72>2×2×7,
112+(﹣12)2>2×11×(﹣12),
92+92=2×9×9,
122+122=2×12×12,

通过观察归纳,用字母写出能反映这种规律的一般结论,并说明结论成立的理由.
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
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