先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 例1:1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2;例2:1+ax+ax(1+ax)+a
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先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题: 例1:1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2;例2:1+ax+ax(1+ax)+a
题型:期末题
难度:
来源:
先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
例1:1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)
2
;
例2:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)
2
=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)
2
=(1+ax)
2
+ax(1+ax)2
=(1+ax)
2
(1+ax)
=(1+ax)
3
(1)分解因式:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)
2
+…+ax(1+ax)
n
=
;
(2)分解因式:x﹣1﹣x(x﹣1)+x(x﹣1)
2
﹣x(x﹣1)
3
+…﹣x(x﹣1)
2003
+x(x﹣1)
2004
(答题要求:请将第(1)问的答案填写在题中的横线上)
答案
解:(1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)
2
+…+ax(1+ax)
n
,
=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)
n
,
=(1+ax)
2
+ax(1+ax)
2
+…+ax(1+ax)
n
,
=(1+ax)2(1+ax)+…+ax(1+ax)
n
,
=(1+ax)3+…+ax(1+ax)
n
,
=(1﹣ax)
n
(1+ax),
=(1+ax)
n+1
;
(2)x﹣1﹣x(x﹣1)+x(x﹣1)
2
﹣x(x﹣1)
3
+…﹣x(x﹣1)
2003
+x(x﹣1)
2004
,
=(x﹣1)(1﹣x))+x(x﹣1)
2
﹣x(x﹣1)
3
+…﹣x(x﹣1)
2003
+x(x﹣1)
2004
,
=(x﹣1)
2
(﹣1+x)
2
﹣x(x﹣1)
3
+…﹣x(x﹣1)
2003
+x(x﹣1)
2004
,
=(x﹣1)
2
(1﹣x)+…﹣x(x﹣1)
2003
+x(x﹣1)
2004
,
=(x﹣1)
2005
.
举一反三
x、﹣2x
2
、3x
3
、﹣4x
4
、…,第n个单项式是
[ ]
A.nx
n
B.﹣nx
n
C.(﹣1)
n
nx
n
D.(﹣1)
n+1
nx
n
题型:河北省期末题
难度:
|
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观察下列计算:
=
=
;
=
=
;
=
=
;
…
则:
(1)
=___________,
=___________;
(2)从计算结果找出规律:___________=
___________;
(3)利用这一规律计算:(
+
+
+
…
+
)(
)的值.
题型:山东省期末题
难度:
|
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设直线l
1
:y=kx+k﹣1和直线l
2
:y=(k+1)x+k(k是正整数)及x轴围成的三角形面积是S
k
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
2010
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:四川省期末题
难度:
|
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如图所示为一程序框图,若开始输入的数为24,我们发现第一次得到的结果为12,第二次得到的结果为6,
…
,请问第4次得到的结果为( ),第2010次得到的结果为( ).
题型:四川省期末题
难度:
|
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请你观察、思考下列计算过程:因为112=121,所以
=11; 因为1112=12321,所以
;11112=1234321,所以
…,由此猜想
=( ).
题型:云南省期末题
难度:
|
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