探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它的体积小,密度大,吸引力强,任何物体到它那里都别想再“爬出来”,无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件
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探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它的体积小,密度大,吸引力强,任何物体到它那里都别想再“爬出来”,无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数,先把这个数每个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新的数,然后把这个新数每个数位上的数字再立方,求和…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T=_________,我们称它为数字“黑洞”,T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘!此短文中的T是 |
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A.363 B.153 C.159 D.456 |
答案
B |
举一反三
下列一组按规律排列的数:1,2,4,8,16,…,第2009个数是( )。 |
下面是一些火柴棒拼出的一系列图形 |
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第n个图形由n个正方形组成,通过观察图形: ①用n表示火柴棒根数S; ②当n=30时,计算S的值. |
阅读下列解题过程:计算1+2+22+23+24+…+211+212的值. 解:设S=1+2+22+23+24+…+211+212①, 则2S=2+22+23+24+…+211+212+213②, ②﹣①得S=213﹣1.即1+2+22+23+24+…+211+212=213﹣1 通过阅读,你一定学到了一种解决问题的方法. 请用你学到的方法计算:1+5+52+53+54+…+524+525. |
将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问: (1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系? (2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和; (3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2003吗?能等于2055吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中. |
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观察下列各式:9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31;…将你猜想到的规律用含有字母n(n为正整数)的式子表示出来:( ). |
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