将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问:(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?(2)若将十字框上下左右

将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问:(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?(2)若将十字框上下左右

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将连续的奇数1,3,5,7…排列成如下的数表,用十字框框出5个数(如图),问:
(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用代数式表示十字框框住的5个数字之和;
(3)十字框框住的5个数之和能等于2000吗?能等于2003吗?能等于2055吗?若能,分别写出十字框框住的5个数,并填入下图中.


答案
解:(1)7+19+31+17+21=95=19×5,
即五个数的和是19的5倍;  
(2)a+a﹣12+a+12+a﹣2+a+2=5a;  
(3)根据(2)中的结论,显然和一定是中间的数的5倍.所以五个数的和能等于2000和2055,此时中间的数分别是400和411,不能等于2003.
举一反三
观察下列各式:9×0+1=1;9×1+2=11;9×2+3=21;9×3+4=31;将你猜想到的规律用含有字母n(n为正整数)的式子表示出来:(    ).
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已知A=a1+a2+a3+…a2000+a2001,若a=1,则A=(    );若a=﹣1,则A=(    ).
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定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,a2009=(    ).
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观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,通过观察,用你所发现的规律确定227的个位数字是[     ]
A.2
B.4
C.6
D.8
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将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成(    )段
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