将正奇数按下表排成五列：根据上面排列的规律，正奇数157应排在第行，第列．

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答案

解：由已知列表发现：奇数行的第五列，偶数行的第一列由小到大7，15，23，31，39…差是8的等差数列．
假设奇数157是第n项，
则 157=7+（n﹣1）×8
n﹣1=

举一反三

在数学活动中，小明为了求

的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求

的值为．
（2）请你利用下图，再设计一个能求

的值的几何图形．

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观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为

[ ]
A．3n﹣2
B．3n﹣1
C．4n+1
D．4n﹣3

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我们把分子为1的分数叫做单位分数，如

，_…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如

，

，_…观察上述式子的规律：
（1）把

写成两个单位分数之和；
（2）把

表示成两个单位分数之和．

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观察下面三行数：
﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64 …①
0，6，﹣6，18，﹣30，66…②
﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…③
（1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和．

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观察下列各式：

，

，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=[ ]
A．97×98×99
B．98×99×100
C．99×100×101
D．100×101×102

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将正奇数按下表排成五列：根据上面排列的规律，正奇数157应排在第 行，第 列．