将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图），问：（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？（2）若将十字框上下左右

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将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图），问：

（1）十字框框出5个数的和与框子正中间的数19有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5个数字之和；
（3）十字框框住的5个数之和能等于2000吗？能等于2003吗？能等于2055吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入下图中．

答案

解：（1）7+19+31+17+21=95=19×5，即五个数的和是19的5倍；
（2）a+a﹣12+a+12+a﹣2+a+2=5a；
（3）根据（2）中的结论，显然和一定是中间的数的5倍．
所以五个数的和能等于2000和2055，此时中间的数分别是400和411，不能等于2003．

举一反三

用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案．
（1）第4个图案中有白色地砖（）；
（2）第n个图案中有白色地砖（）．

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用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的格点的个数，请回答下列问题：
（1）由里向外第1个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（     ）个；由里向外第2个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（      ）个；由里向外第3个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（      ）个；
（2）由里向外第10个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（       ）个；
（3）由里向外第n个正方形（实线）四条边上的格点个数共有（       ）个．

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点A₁，A₂，A₃，…，A_n（n为正整数）都在数轴上．点A₁在原点O的左边，且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边，且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边，且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边，且A₄A₃=4；…，依照上述规律，点A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的数分别为[ ]
A．2008，﹣2009
B．﹣2008，2009
C．1004，﹣1005
D．1004，﹣1004

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将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8．则（63，56）表示的数是（）．

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如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是﹙ ﹚．

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