已知函数f（x）=3x+2（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=3x+2
（1）求证：函数f（x）在R上是增函数；
（2）求f（x）在[-3，-2]上的最大值和最小值． |
答案
（1）任设两个变量x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=3x1+2-（3x2+2）=3（x1-x2），
因为x1＜x2，所以x1-x2＜0，所以f（x1）-f（x2）＜0，所以f（x1）＜f（x2），
所以函数f（x）在R上是增函数．
（2）因为f（x）在R上是增函数，所以函数的最大值为f（-2）=-2×3+2=-4．
最小值为f（-3）=-3×3+2=-7． |
举一反三
| 已知函数f(x)=()x，m=f（a2+1），n=f（2a），则m，n的大小关系为______． |
| 已知函数f(x)=f（f（x））=4，则x=______． |
已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）| A．f（6）＞f（7） | B．f（6）＞f（9） | C．f（7）＞f（9） | D．f（7）＞f（10） |
|
已知函数f（x）=1+（-2＜x≤2）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间． |
已知函数f(x)=（x∈R），且f(3)=．
（1）判断函数y=f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（2）若f（2×3x-2）＞f（7-3x），求x的取值范围． |
最新试题
热门考点