已知函数f(x)=(12)x,m=f(a2+1),n=f(2a),则m,n的大小关系为______.
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已知函数f(x)=(12)x,m=f(a2+1),n=f(2a),则m,n的大小关系为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=(
1
2
)
x
,m=f(a
2
+1),n=f(2a),则m,n的大小关系为______.
答案
由于函数
f(x)=
(
1
2
)
x
在R上为减函数,且对任意的实数a恒有a
2
+1≥2a
则f(a
2
+1)≤f(2a),即m≤n
故答案为 m≤n
举一反三
已知函数
f(x)=
x,x≥0
x
2
,x<0
f(f(x))=4,则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )
A.f(6)>f(7)
B.f(6)>f(9)
C.f(7)>f(9)
D.f(7)>f(10)
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=1+
|x|-x
2
(-2<x≤2)
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)画出该函数的图象;
(3)写出该函数的值域、单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
2
x
-1
m
x
+1
(x∈R),且
f(3)=
7
9
.
(1)判断函数y=f(x)在R上的单调性,并给出证明;
(2)若f(2×3
x
-2)>f(7-3
x
),求x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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给出下列四个结论:
①已知△ABC中,三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C等于120°.
②若等差数列a
n
的前n项和为S
n
,则三点
(10,
S
10
10
),(100,
S
100
100
),(110,
S
110
110
)
共线.
③等差数列a
n
中,若S
10
=30,S
20
=100,则S
30
=210.
④设
f(x)=
1
2
x
+
2
,则f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为
9
2
2
.
其中,结论正确的是 ______.(将所有正确结论的序号都写上)
题型:填空题
难度:简单
|
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