观察下列单项式:2x,5x2,10x3,17x4,….根据你发现的规律,写出第8个单项式是( )。
题型:福建省期末题难度:来源:
观察下列单项式:2x,5x2,10x3,17x4,….根据你发现的规律,写出第8个单项式是( )。 |
答案
65x8 |
举一反三
你能比较两个数20062007和20072006的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1的整数).然后从分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)通过计算:比较①~⑦各组两个数的大小(在横线上填“>”“=”“<”) ①12( )21;②23( )32;③34( )43;④45( )54;⑤56( )65; ⑥67( )76;⑦78( )87; (2)从上面各小题目的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1( )(n+1)n (3)根据上面归纳猜想到的结论,可以得到20062007( )20072006(填“>”“=”“<”) |
将连续奇数1,3,5,7,9…排成如下数表: |
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(1)十字框中5个数字和与23这个数字有何关系? (2)设中间数为a,用a的代数式表示这5个数字之和; (3)当十字框上下左右平移,可框住5个数字,这5个数字还能具有这种关系吗?为什么? (4)十字框中5个数字之和可以等于2008吗?若能,写出这5个数;若不能,说明为什么. |
填写下表: |
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(1)当n逐渐增大时,三个代数式的值如何变化; (2)哪个代数值变化最快; (3)哪个代数式的值最先超过1000,此时n为多少? |
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如图正方形:再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下矩形并记为①,②,③,④.相应矩形的周长如下表所示:序号(1)(2)(3)(4)周长6101626若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是( ). |
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用火柴棒按下图方式搭正方形,照这样的方式搭下去,搭n个这样的正方形需( )根火柴. |
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