观察下面的几个算式,你发现了什么规律①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4;②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7;③32×38=1
题型:贵州省月考题难度:来源:
观察下面的几个算式,你发现了什么规律 ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4; ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7; ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8; … (1)按照上面的规律,依照上面的书写格式,迅速写出81?89的结果; (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律; (提示:可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10.) (3)简单叙述以上所发现的规律. |
答案
解:(1)81×89=8×9×100+1×9=7209; (2)设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10, 则(10n+a)(10n+b)=100n2+10n(a+b)+ab=100n2+100n+ab=100n(n+1)+ab; (3)两个十位数字相同,个位数字和是10的两个两位数相乘,等于它们的十位数字与十位数字加1的数相乘的100倍,再加上两个数的个位数字的积. |
举一反三
23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,83也能按此规律进行“分裂”,则83“分裂”出的奇数中最大的是_________. |
|
观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…. 猜想:1+3+5+7…+99=( ). |
计算下列各题: (1)(a﹣1)(a+1)= _________ . (a﹣1)(a2+a+1)= _________ . (a﹣1)(a3+a2+a+1)= _________ … 根据前面各式的规律,请你写出:(a﹣1)(an+an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1)= _________ . (2)利用(1)的结论,计算:299+298+297+…+22+2+1 |
下面是一组按规律排列的数:0、3、8、15、24、…,则第2011个数是( ) |
小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8…,则这列数的第8个数是( ) |
最新试题
热门考点