已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n
题型:同步题难度:来源:
已知1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n+1)=( )(其中n为自然数). |
答案
(n+1)2 |
举一反三
某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置:上述问题中,第五排、第六排分别有( )个、( )个座位;第n排有( )个座位. |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118002233-41593.png) |
观察下面的几个算式,你发现了什么规律 ①16×14=224=1×(1+1)×100+6×4; ②23×27=621=2×(2+1)×100+3×7; ③32×38=1216=3×(3+1)×100+2×8; … (1)按照上面的规律,依照上面的书写格式,迅速写出81?89的结果; (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab说明上面所发现的规律; (提示:可设这两个两位数分别是10n+a和10n+b,其中a+b=10.) (3)简单叙述以上所发现的规律. |
23,33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,83也能按此规律进行“分裂”,则83“分裂”出的奇数中最大的是_________. |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191118/20191118002113-77080.png) |
观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…. 猜想:1+3+5+7…+99=( ). |
计算下列各题: (1)(a﹣1)(a+1)= _________ . (a﹣1)(a2+a+1)= _________ . (a﹣1)(a3+a2+a+1)= _________ … 根据前面各式的规律,请你写出:(a﹣1)(an+an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1)= _________ . (2)利用(1)的结论,计算:299+298+297+…+22+2+1 |
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