观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×6+1=361=192;…根据以上结果,猜想并研究:(n+1

观察下列运算并填空:1×2×3×4+1=25=52;2×3×4×5+1=121=112:3×4×5×6+1=361=192;…根据以上结果,猜想并研究:(n+1

题型:江西省期末题难度:来源:
观察下列运算并填空:
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192

根据以上结果,猜想并研究:(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=(    ).
答案
(n2+5n+5)2
举一反三
如下图所示的运算程序,当输入的x值为48时,第1次输出的结果为24;然后24又作为输入的x的值继续输入,第2次输出的结果为12,则第20次输出的结果为(    )。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
观察下列各式:
13=12,13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2
(1)用含自然数n的等式表示上述各式的规律;
(2)利用你的结论计算:203+213+223+…+303
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
对点(x,y)的一次操作变换记为P(x,y ),定义其变换法则如下:P1(x,y)= (x+y,x﹣y);且规定Pn(x,y)= P1(Pn﹣1(x,y))(n为大于1的整数).如P1(1,2)= (3,﹣1),P2(1,2)= P1(P1(1,2))= P1(3,﹣1)= (2,4),P3 (1,2)= P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,﹣2).则P2011(1,﹣1)= [     ]
A.(0,21005)    
B.(0,﹣21005 )    
C.(0,﹣21006)    
D.(0,21006
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已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办.若这三项运动会均每四年举办一次. 则这三项运动会均不在下列哪一年举办?                  [     ]
A. 公元 2070年    
B. 公元 2071 年    
C. 公元 2072年    
D. 公元 2073年
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甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定:   
 ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4,接着甲报 5、乙报6····按此规律.后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1. 当报到的数是50时,报数结束;   
 ②若报出的数为3的倍数. 则报该数的同学需拍手一次,在此过程中,甲同学需要拍手的次数为(    )次..
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