如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺系数．（a+b）1=a+

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如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）⁴的展开式中所缺系数．（a+b）¹=a+b；（a+b）²=a²+2ab+b²；（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；（a+b）⁴=a⁴+（）a³b+（）a²b²+（）ab ³+b⁴．

答案

解：（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

举一反三

如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，在空位上填出（a+b）⁸的展开式中最中间一项的系数（）．

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三角形纸片内有n个点，连同三角形的三个顶点的n+3个点中，没有任何三点在同一直线上，用剪刀把三角形纸剪成这n+3个点为顶点的一个个小三角形．则：
（1）当n=1时，这样的小三角形有 _________ 个？当n=2时，有 _________ 个，当n=3时，有 _________ 个．
（2）若要剪出2001个这样的小三角形，原三角形内需要有 _________ 个符合条件的点，并需要剪 _________ 刀．

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