解(1)∵⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,∴O1O2=O2O3=O1O3=a,又∵O2A=O3A,∴O1A⊥O2O3,∴O1A==;(2);(3)方案二装运钢管最多,即:按图③的方式排放钢管,放置根数最多,根据题意,第一层排放31根,第二层排放30根,…… 设钢管的放置层数为n,可得解得∵n为正整数 ∴n=35,钢管放置的最多根数为:31×18+30×17=1068(根)。
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