给出下列命题:命题1:直线y=x与双曲线有一个交点是(1,1);命题2:直线y=8x与双曲线有一个交点是(,4);命题3:直线y=27x与双曲线有一个交点是(,
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给出下列命题:命题1:直线y=x与双曲线有一个交点是(1,1);命题2:直线y=8x与双曲线有一个交点是(,4);命题3:直线y=27x与双曲线有一个交点是(,
题型:四川省中考真题
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给出下列命题:
命题1:直线y=x与双曲线
有一个交点是(1,1);
命题2:直线y=8x与双曲线
有一个交点是(
,4);
命题3:直线y=27x与双曲线
有一个交点是(
,9);
命题4:直线y=64x与双曲线
有一个交点是(
,16);…
(1)请你阅读、观察上面命题,猜想出命题n(n为正整数);
(2)请验证你猜想的命题n是真命题。
答案
解:(1)命题n:直线y=n
3
x与双曲线
有一个交点是(
,n
2
) ;
(2)将
代入直线y=n
3
x得:右边=
,左边=n
2
,
∴左边=右边,
∴点
在直线
上,
同理可证:点
在双曲线
上,
∴直线
与双曲线
有一个交点是
。
举一反三
瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据:
,
,
,
,……中得到巴尔末公式,从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据( )。
题型:山东省期末题
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已知数列
,记第一个数为a
1
,第二个数为a
2
,…,第n个数为a
n
,若a
n
是方程
(1-x)=
(2x+1)的解,则n=( )。
题型:四川省期末题
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下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是
[ ]
A.495
B.497
C.501
D.503
题型:重庆市期末题
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观察下面一列数:根据规律写出横线上的数,-
;
;-
;( );-
;
;( );…,第2007个数是( )。
题型:山东省期中题
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题型:陕西省期中题
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