在平面直角坐标系中,我们称边长为1且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形。如图,菱形ABCD的四个顶点坐标分别是(-8,0),(0,4),(8,0)

在平面直角坐标系中,我们称边长为1且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形。如图,菱形ABCD的四个顶点坐标分别是(-8,0),(0,4),(8,0)

题型:北京模拟题难度:来源:
在平面直角坐标系中,我们称边长为1且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形。如图,菱形ABCD的四个顶点坐标分别是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是(    );若菱形AnBnCnDn的四个顶点坐标分别为(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n为正整数),则菱形AnBnCnDn能覆盖的单位格点正方形的个数为(    )。(用含有n 的式子表示) 
答案
48,4n2-4n
举一反三
阅读材料:大数学家高斯在上小学时曾研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n(n+ 1),其中n是正整数。
现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+…+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2=(1×2×3-0×1×2);
2×3=(2×3×4-1×2×3);
3×4=(3×4×5-2×3×4),
将这三个等式的两边分别相加,可以得到
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20。
读完这段材料,请同学们思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+100×101=____;
(2)1×2+2×3+…+n(n+1)=____;
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=_____。
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A.
B.-
C.
D.-
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下列数阵是由偶数排列而成的:         
(1)图中框内的四个数有什么关系(用式子表示):______;
(2)在数阵中任意作一类似的框,如果这四个数的和为188,能否求出这四个数,怎样求?
(3)有理数110在上面数阵中的第_____排、第_____列。
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