观察下列分母有理化的计算：从计算结果中找出规律，利用规律计算：。

观察下列分母有理化的计算：

从计算结果中找出规律，利用规律计算：

。

解：原式=2005。

观察下列各式及验证过程：

验证：

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4

的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给予验证。

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如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设ln为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：

（1）按照要求填表：

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n	1	2	3	4
ln
按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）。
如图，按英语字母表A、B、C、D、E、F、G、H……的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G” 出现的个数为（）。

为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴的根数为（）。

观察下列分母有理化的计算：从计算结果中找出规律，利用规律计算： 。

观察下列分母有理化的计算：从计算结果中找出规律，利用规律计算： 。

观察下列分母有理化的计算：从计算结果中找出规律，利用规律计算：。