在数学研究性学习中，佳佳为了求的值，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算=（）（用含的式子表示）。

题型：北京期末题难度：来源：

在数学研究性学习中，佳佳为了求

的值

，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算

=（）（用含的式子表示）。

答案

举一反三

（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…… 正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是（），图③中∠MON的度数是（）；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是（）。

（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是（）。

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如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如图所示的方式放置，点A₁，A₂，A₃，…和点
C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k>0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是（）。

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观察下列等式：

回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：

（2）计算：

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观察下列各式：

；……则依次第四个式子是（），用含n(n≥2)的等式表达你所观察得到的规律是（）。

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下面的三个大三角形中各有三个小三角形，每个大三角形中的四个数都有规律，请按左、右每个大三角形内填数的规律，在中间的大三角形的中间，填上恰当的数。

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在数学研究性学习中，佳佳为了求的值，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算=（ ） （用含的式子表示）。