数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：（1）18×891 = （）×（）；（2）24×23

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数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：
（1）18×891 = （）×（）；
（2）24×231 = （）× （）。

答案

（1）198；81；
（2）132；42。

举一反三

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
(a+b)⁰=1，它只有一项，系数为1；

它有两项，系数分别为1，1；

，它有三项，系数分别为1，2，1；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
……
根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为（）。

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在数学中，为了简便，记

=1+2+3+…+（n-1）+ n。1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，…，
n！=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1。则

=（）。

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如图，直线

分别与x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点A₁，A₂，A₃，…，A_n，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是B₁，B₂，B₃，…，B _n-1，B_n，且 OB₁=B₁B₂=B₂B₃= … =B_n-1 B_n，点A₁坐标（1，1），则点An坐标为（）。

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在数学研究性学习中，佳佳为了求

的值

，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算

=（）（用含的式子表示）。

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（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM=CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。

（2）图②、③、…… ④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、…… 正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是（），图③中∠MON的度数是（）；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是（）。

（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是（）。

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数的运算中有一些有趣的对称，请你仿照等式“12×231=132×21”的形式完成：（1）18×891 = （ ）×（ ） ；（2）24×23